Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −4 − j4 et z₂ = −1 + j4, trouvez la partie imaginaire du produit z₁·z₂.

z₁ = −4 − j4z₂ = −1 + j4
Im(z₁z₂) =
2.Facile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −1 + j2. Cliquez sur le point qui représente z̄₁.

z₁ = −1 + j2
  1. 1A (1 − j2)
  2. 2B (1 + j2)
  3. 3C (−1 − j2)
  4. 4D (−2 + j)
3.Moyen
ReIm22−2−244−4−466−6−6θz

Écrivez z = 6∠−115° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 6θ = −115°
a =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = 1 − j3. Avec w = 2∠90°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = 1 − j3w = 2∠90°
  1. 1A (6 + j2)
  2. 2B (2 − j6)
  3. 3C (−6 − j2)
  4. 4D (3 + j)
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Une racine de z³ − 7z² + 15z − 25 = 0 est z₁ = 1 + j2. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 1 + j2
r =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3z₁z₂

Une racine de z³ − 5z² + 4z + 10 = 0 est z₁ = 3 + j. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j
r =

Corrigé

  1. 1. Im(z₁z₂) = −12
  2. 2. C (−1 − j2)
  3. 3. a = −2,536
  4. 4. A (6 + j2)
  5. 5. r = 5
  6. 6. r = −1

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