Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−51010−10−10z₁z₂ABCD

Le plan d’Argand montre z₁ = −3 + j3 et z₂ = −5 − j. Cliquez sur le point qui représente z₁ − z₂.

z₁ = −3 + j3z₂ = −5 − j
  1. 1A (4 + j2)
  2. 2B (−2 − j4)
  3. 3C (−8 + j2)
  4. 4D (2 + j4)
2.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 3 − j8 et z₂ = −2 + j5, trouvez la partie réelle du produit z₁·z₂.

z₁ = 3 − j8z₂ = −2 + j5
Re(z₁z₂) =
3.Moyen
ReIm11−1−122−2−233−3−344−4−455−5−566−6−677−7−788−8−8zABCD

Le plan montre z = 3 − j. Avec w = 2∠90°, cliquez sur le point qui représente z·w.

z = 3 − jw = 2∠90°
  1. 1A (6 − j2)
  2. 2B (−2 − j6)
  3. 3C (2 + j6)
  4. 4D (1 + j3)
4.Moyen
ReIm55−5−5θz

Écrivez z = 10∠125° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie réelle a.

r = 10θ = 125°
a =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−233−3−3θz

Trouvez la partie imaginaire de (−3 + j2)³.

z = −3 + j2n = 3
Im(z³) =
6.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Résolvez z² + 4z + 5 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = 4q = 5
b =

Corrigé

  1. 1. D (2 + j4)
  2. 2. Re(z₁z₂) = 34
  3. 3. C (2 + j6)
  4. 4. a = −5,736
  5. 5. Im(z³) = 46
  6. 6. b = 1

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