Fiche d’exercices de Nombres complexes avec corrigé

Fiche d’exercices de Nombres complexes gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
ReIm55−5−5z₁z₂

Pour z₁ = 7 + j7 et z₂ = −4 − j6, trouvez le module du produit, |z₁z₂|.

z₁ = 7 + j7z₂ = −4 − j6
|z₁z₂| =
2.Facile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Pour z₁ = −1 − j2 et z₂ = −2 − j4, trouvez la partie imaginaire de w = −z₁ + 5z̄₂.

z₁ = −1 − j2z₂ = −2 − j4
Im(w) =
3.Moyen
ReIm55−5−51010−10−10θz

Écrivez z = 10∠−115° sous forme rectangulaire a + jb et donnez la partie imaginaire b.

r = 10θ = −115°
b =
4.Moyen
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂w

Soit z₁ = 2∠55° et z₂ = 2∠−95°, trouvez la partie imaginaire de w = z₁/z₂.

z₁ = 2∠55°z₂ = 2∠−95°
Im(w) =
5.Difficile
ReIm11−1−122−2−2z₁z₂

Résolvez z² + 5z + 7,25 = 0. Les racines sont a ± jb ; trouvez b > 0.

p = 5q = 7,25
b =
6.Difficile
ReIm22−2−244−4−4z₁z₂

Une racine de z³ − 4z² + 13z + 50 = 0 est z₁ = 3 + j4. Les coefficients sont réels. Trouvez la racine réelle r.

z₁ = 3 + j4
r =

Corrigé

  1. 1. |z₁z₂| = 71,39
  2. 2. Im(w) = 22
  3. 3. b = −9,063
  4. 4. Im(w) = 0,5
  5. 5. b = 1
  6. 6. r = −2

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.