Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 25, σ = 14LU = ?x̄ = 189E95%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 189. On sait que l’écart-type de la population est 14. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 189σ = 1495%
borne supérieure =
2.Facile
n = 36, σ = 20LU = ?x̄ = 122E99%

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 122. On sait que l’écart-type de la population est 20. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 36x̄ = 122σ = 2099%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 6, sd​ = 3,60LU = ?d̄ = 9,7E90%

On mesure la tension artérielle de 6 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 9,7 et un écart-type de 3,6. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la différence moyenne.

n = 6d̄ = 9,7sd = 3,690%t(5) = 2,015
borne supérieure = mmHg
4.Moyen
n = 25, s = 18,5LUx̄ = 96,5E = ?90%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 96,5 et un écart-type s = 18,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 96,5s = 18,590%t(24) = 1,711
E =
5.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 599%

L’écart-type de la population est 23. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 5 ?

σ = 23E = 599%
n =
6.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 490%

L’écart-type de la population est 23. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?

σ = 23E = 490%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 194,5
  2. 2. borne supérieure = 130,6
  3. 3. borne supérieure = 12,66 mmHg
  4. 4. E = 6,331
  5. 5. n = 141
  6. 6. n = 90

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