Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 200, σ = 27LU = ?x̄ = 61E99%

Un échantillon de 200 mesures a une moyenne de 61. On sait que l’écart-type de la population est 27. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 200x̄ = 61σ = 2799%
borne supérieure =
2.Facile
n = 80, σ = 30L = ?Ux̄ = 25E90%

Un échantillon de 80 mesures a une moyenne de 25. On sait que l’écart-type de la population est 30. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 80x̄ = 25σ = 3090%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 11, s = 9L = ?Ux̄ = 61,5E90%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 61,5 et un écart-type s = 9. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 61,5s = 990%t(10) = 1,812
borne inférieure =
4.Moyen
n = 7, s = 1,5L = ?Ux̄ = 31,5E90%

Un échantillon de 7 éléments a une moyenne de 31,5 et un écart-type s = 1,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 7x̄ = 31,5s = 1,590%t(6) = 1,943
borne inférieure =
5.Difficile
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0295%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,3 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,02 ?

p ≈ 0,3E = 0,0295%
n =
6.Difficile
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

L’écart-type de la population est 11. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?

σ = 11E = 395%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 65,92
  2. 2. borne inférieure = 19,48
  3. 3. borne inférieure = 56,58
  4. 4. borne inférieure = 30,4
  5. 5. n = 2017
  6. 6. n = 52

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