Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUp̂ = 200/1000E = ?90%

Dans un sondage auprès de 1000 électeurs choisis au hasard, 200 soutiennent une proposition. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion de partisans.

n = 1000x = 20090%
E =
2.Facile
n = 50, σ = 13L = ?Ux̄ = 157,5E95%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 157,5. On sait que l’écart-type de la population est 13. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 157,5σ = 1395%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 15, sd​ = 4,80L = ?Ud̄ = 3,4E95%

On mesure la tension artérielle de 15 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 3,4 et un écart-type de 4,8. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la différence moyenne.

n = 15d̄ = 3,4sd = 4,895%t(14) = 2,145
borne inférieure = mmHg
4.Moyen
n = 13, s = 12LU = ?x̄ = 13E99%

Un échantillon de 13 éléments a une moyenne de 13 et un écart-type s = 12. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 13x̄ = 13s = 1299%t(12) = 3,055
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

L’écart-type de la population est 39. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?

σ = 39E = 399%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(10) = 3,1690LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 7 parcelles, rendement moyen 66,5 kg, écart-type 9,5 kg. Groupe de parcelles 2 : 5 parcelles, moyenne 65 kg, écart-type 5 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 66,5s₁ = 9,5n₂ = 5x̄₂ = 65s₂ = 599%t(10) = 3,169
borne supérieure = kg

Corrigé

  1. 1. E = 0,02081
  2. 2. borne inférieure = 153,9
  3. 3. borne inférieure = 0,7416 mmHg
  4. 4. borne supérieure = 23,17
  5. 5. n = 1122
  6. 6. borne supérieure = 16,36 kg

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.