Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUp̂ = 95/500E = ?99%

Dans un sondage auprès de 500 électeurs choisis au hasard, 95 soutiennent une proposition. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion de partisans.

n = 500x = 9599%
E =
2.Facile
n = 50, σ = 9LUx̄ = 99,5E = ?90%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 99,5. On sait que l’écart-type de la population est 9. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 99,5σ = 990%
E =
3.Moyen
n = 21, s = 1,5LUx̄ = 68,5E = ?90%

Un échantillon de 21 éléments a une moyenne de 68,5 et un écart-type s = 1,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 21x̄ = 68,5s = 1,590%t(20) = 1,725
E =
4.Moyen
n = 21, s = 16,5LUx̄ = 77E = ?99%

Un échantillon de 21 éléments a une moyenne de 77 et un écart-type s = 16,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 21x̄ = 77s = 16,599%t(20) = 2,845
E =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(29) = 1,6990LU = ?x̄₁ − x̄₂E90%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 18 parcelles, rendement moyen 43 kg, écart-type 6,5 kg. Groupe de parcelles 2 : 13 parcelles, moyenne 48 kg, écart-type 9 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 18x̄₁ = 43s₁ = 6,5n₂ = 13x̄₂ = 48s₂ = 990%t(29) = 1,699
borne supérieure = kg
6.Difficile
σ = 14, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

L’écart-type de la population est 14. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 14E = 1,595%
n =

Corrigé

  1. 1. E = 0,04519
  2. 2. E = 2,094
  3. 3. E = 0,5646
  4. 4. E = 10,24
  5. 5. borne supérieure = −0,2789 kg
  6. 6. n = 335

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.