Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 49, σ = 26LUx̄ = 98,5E = ?95%

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 98,5. On sait que l’écart-type de la population est 26. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 49x̄ = 98,5σ = 2695%
E =
2.Facile
97,16x̄98,8495%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 49 observations avec un écart-type de population connu, vaut [97,16, 98,84]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[97,16, 98,84]n = 4995%
σ =
3.Moyen
n = 6, s = 8,5LUx̄ = 43E = ?99%

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 43 et un écart-type s = 8,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 6x̄ = 43s = 8,599%t(5) = 4,032
E =
4.Moyen
x̄E₁ = 9,199%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, fondé sur 50 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 9,1. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 95 % fondé sur 100 observations ?

99%n₁ = 50E₁ = 9,195%n₂ = 100
E₂ =
5.Difficile
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

L’écart-type de la population est 31. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 31E = 195%
n =
6.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

L’écart-type de la population est 20. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2,5 ?

σ = 20E = 2,590%
n =

Corrigé

  1. 1. E = 7,28
  2. 2. σ = 3
  3. 3. E = 13,99
  4. 4. E₂ = 4,896
  5. 5. n = 3692
  6. 6. n = 174

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