Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 49, σ = 17LU = ?x̄ = 198,5E90%

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 198,5. On sait que l’écart-type de la population est 17. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 49x̄ = 198,5σ = 1790%
borne supérieure =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 36 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 2. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 36σ = 295%
W =
3.Moyen
n = 20, s = 15LU = ?x̄ = 95E99%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 95 et un écart-type s = 15. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 95s = 1599%t(19) = 2,861
borne supérieure =
4.Moyen
n = 15, s = 12L = ?Ux̄ = 53E95%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 53 et un écart-type s = 12. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 53s = 1295%t(14) = 2,145
borne inférieure =
5.Difficile
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

L’écart-type de la population est 28. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 28E = 295%
n =
6.Difficile
σ = 17, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

L’écart-type de la population est 17. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 17E = 199%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 202,5
  2. 2. W = 1,307
  3. 3. borne supérieure = 104,6
  4. 4. borne inférieure = 46,35
  5. 5. n = 753
  6. 6. n = 1918

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