Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 100, σ = 10LU = ?x̄ = 155E95%

Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 155. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 100x̄ = 155σ = 1095%
borne supérieure =
2.Facile
47,09x̄55,9195%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 64 observations avec un écart-type de population connu, vaut [47,09, 55,91]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[47,09, 55,91]n = 6495%
σ =
3.Moyen
n = 25, s = 12,5LU = ?x̄ = 17E90%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 17 et un écart-type s = 12,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 17s = 12,590%t(24) = 1,711
borne supérieure =
4.Moyen
n = 7, s = 3LU = ?x̄ = 70E99%

Un échantillon de 7 éléments a une moyenne de 70 et un écart-type s = 3. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 7x̄ = 70s = 399%t(6) = 3,707
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 7, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 195%

L’écart-type de la population est 7. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 7E = 195%
n =
6.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

L’écart-type de la population est 23. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 23E = 190%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 157
  2. 2. σ = 18
  3. 3. borne supérieure = 21,28
  4. 4. borne supérieure = 74,2
  5. 5. n = 189
  6. 6. n = 1432

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