Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = ?Up̂ = 178/250E90%

Dans un sondage auprès de 250 électeurs choisis au hasard, 178 soutiennent une proposition. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la proportion de partisans.

n = 250x = 17890%
borne inférieure =
2.Facile
45,9x̄48,199%

Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, calculé à partir de 49 observations avec un écart-type de population connu, vaut [45,9, 48,1]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[45,9, 48,1]n = 4999%
σ =
3.Moyen
n = 16, s = 8L = ?Ux̄ = 110E99%

Un échantillon de 16 éléments a une moyenne de 110 et un écart-type s = 8. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 16x̄ = 110s = 899%t(15) = 2,947
borne inférieure =
4.Moyen
n = 20, s = 13,5LU = ?x̄ = 21,5E95%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 21,5 et un écart-type s = 13,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 21,5s = 13,595%t(19) = 2,093
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

L’écart-type de la population est 11. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 11E = 1,590%
n =
6.Difficile
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

L’écart-type de la population est 22. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 22E = 299%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 0,6649
  2. 2. σ = 2,989
  3. 3. borne inférieure = 104,1
  4. 4. borne supérieure = 27,82
  5. 5. n = 146
  6. 6. n = 803

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