Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 121, σ = 12L = ?Ux̄ = 138E99%

Un échantillon de 121 mesures a une moyenne de 138. On sait que l’écart-type de la population est 12. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 121x̄ = 138σ = 1299%
borne inférieure =
2.Facile
n = 144, σ = 10LU = ?x̄ = 181E95%

Un échantillon de 144 mesures a une moyenne de 181. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 144x̄ = 181σ = 1095%
borne supérieure =
3.Moyen
x̄E₁ = 10,595%, n = 64x̄E₂ = ?90%, n = 576

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 64 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 10,5. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 90 % fondé sur 576 observations ?

95%n₁ = 64E₁ = 10,590%n₂ = 576
E₂ =
4.Moyen
n = 7, sd​ = 5,90LU = ?d̄ = −9,7E95%

On mesure la tension artérielle de 7 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de −9,7 et un écart-type de 5,9. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la différence moyenne.

n = 7d̄ = −9,7sd = 5,995%t(6) = 2,447
borne supérieure = mmHg
5.Difficile
σ = 15, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

L’écart-type de la population est 15. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 15E = 0,590%
n =
6.Difficile
σ = 18, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

L’écart-type de la population est 18. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 18E = 1,595%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 135,2
  2. 2. borne supérieure = 182,6
  3. 3. E₂ = 2,938
  4. 4. borne supérieure = −4,243 mmHg
  5. 5. n = 2436
  6. 6. n = 554

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.