Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = ?Up̂ = 62/100E99%

Dans un sondage auprès de 100 électeurs choisis au hasard, 62 soutiennent une proposition. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la proportion de partisans.

n = 100x = 6299%
borne inférieure =
2.Facile
LU = ?p̂ = 118/250E95%

Dans un sondage auprès de 250 électeurs choisis au hasard, 118 soutiennent une proposition. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la proportion de partisans.

n = 250x = 11895%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 30, s = 1,5L = ?Ux̄ = 60E90%

Un échantillon de 30 éléments a une moyenne de 60 et un écart-type s = 1,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 30x̄ = 60s = 1,590%t(29) = 1,699
borne inférieure =
4.Moyen
n = 15, s = 4,5LU = ?x̄ = 64,5E90%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 64,5 et un écart-type s = 4,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 64,5s = 4,590%t(14) = 1,761
borne supérieure =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(19) = 2,0930L = ?Ux̄₁ − x̄₂E95%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 12 parcelles, rendement moyen 27,5 kg, écart-type 6 kg. Groupe de parcelles 2 : 9 parcelles, moyenne 19 kg, écart-type 5 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 12x̄₁ = 27,5s₁ = 6n₂ = 9x̄₂ = 19s₂ = 595%t(19) = 2,093
borne inférieure = kg
6.Difficile
n = 21σ = ?Us = 7,495%

Les diamètres de 21 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 7,4 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne inférieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 20, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 9,591 et 2,5 % au-dessus de 34,17.

n = 21s = 7,4 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 0,495
  2. 2. borne supérieure = 0,5339
  3. 3. borne inférieure = 59,53
  4. 4. borne supérieure = 66,55
  5. 5. borne inférieure = 3,331 kg
  6. 6. σ = 5,661 µm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.