Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 25, σ = 21LU = ?x̄ = 177E99%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 177. On sait que l’écart-type de la population est 21. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 177σ = 2199%
borne supérieure =
2.Facile
n = 25, σ = 7L = ?Ux̄ = 43E90%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 43. On sait que l’écart-type de la population est 7. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 43σ = 790%
borne inférieure =
3.Moyen
x̄E₁ = 7,690%, n = 36x̄E₂ = ?99%, n = 144

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 36 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 7,6. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % fondé sur 144 observations ?

90%n₁ = 36E₁ = 7,699%n₂ = 144
E₂ =
4.Moyen
n = 9, s = 11LUx̄ = 81E = ?99%

Un échantillon de 9 éléments a une moyenne de 81 et un écart-type s = 11. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 9x̄ = 81s = 1199%t(8) = 3,355
E =
5.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 2,9770LU = ?x̄₁ − x̄₂E99%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 10 parcelles, rendement moyen 17,5 kg, écart-type 1,5 kg. Groupe de parcelles 2 : 6 parcelles, moyenne 24 kg, écart-type 1,5 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 10x̄₁ = 17,5s₁ = 1,5n₂ = 6x̄₂ = 24s₂ = 1,599%t(14) = 2,977
borne supérieure = kg
6.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

L’écart-type de la population est 23. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 23E = 0,599%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 187,8
  2. 2. borne inférieure = 40,7
  3. 3. E₂ = 5,951
  4. 4. E = 12,3
  5. 5. borne supérieure = −4,194 kg
  6. 6. n = 14042

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.