Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 64 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 6,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 64σ = 6,595%
W =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 50 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 8. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 90 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 50σ = 890%
W =
3.Moyen
x̄E₁ = 299%, n = 36x̄E₂ = ?95%, n = 36

Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, fondé sur 36 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 2. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 95 % obtenu avec les mêmes données ?

99%n₁ = 36E₁ = 295%
E₂ =
4.Moyen
x̄E₁ = 10,495%, n = 50x̄E₂ = ?95%, n = 100

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 50 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 10,4. Quelle est la marge d’erreur E₂ si la même étude utilise 100 observations à la place ?

95%n₁ = 50E₁ = 10,4n₂ = 100
E₂ =
5.Difficile
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

L’écart-type de la population est 10. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 10E = 1,595%
n =
6.Difficile
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

L’écart-type de la population est 38. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 38E = 1,590%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 3,185
  2. 2. W = 3,722
  3. 3. E₂ = 1,522
  4. 4. E₂ = 7,354
  5. 5. n = 171
  6. 6. n = 1737

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