1.Facile
Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, calculé à partir de 36 observations avec un écart-type de population connu, vaut [19,39, 27,61]. Quel écart-type σ a été utilisé ?
[19,39, 27,61]n = 3690%
σ =
Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 49 observations avec un écart-type de population connu, vaut [115,44, 130,56]. Quel écart-type σ a été utilisé ?
[115,44, 130,56]n = 4995%
σ =
3.Moyen
Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, fondé sur 100 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 1. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 95 % obtenu avec les mêmes données ?
99%n₁ = 100E₁ = 195%
E₂ =
4.Moyen
Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 100 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 7,6. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % obtenu avec les mêmes données ?
90%n₁ = 100E₁ = 7,699%
E₂ =
5.Difficile
Les diamètres de 21 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 3 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne inférieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 20, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 9,591 et 2,5 % au-dessus de 34,17.
n = 21s = 3 µmχ² = 9,591, 34,17
σ = µm
6.Difficile
L’écart-type de la population est 14. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?
σ = 14E = 390%
n =
Corrigé
- 1. σ = 14,99
- 2. σ = 27
- 3. E₂ = 0,7609
- 4. E₂ = 11,9
- 5. σ = 2,295 µm
- 6. n = 59
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