Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 100 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 22. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 100σ = 2295%
W =
2.Facile
n = 200, σ = 29LUx̄ = 152,5E = ?90%

Un échantillon de 200 mesures a une moyenne de 152,5. On sait que l’écart-type de la population est 29. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 200x̄ = 152,5σ = 2990%
E =
3.Moyen
n = 13, s = 1,5LU = ?x̄ = 41E95%

Un échantillon de 13 éléments a une moyenne de 41 et un écart-type s = 1,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 13x̄ = 41s = 1,595%t(12) = 2,179
borne supérieure =
4.Moyen
n = 7, sd​ = 4,10LUd̄ = 10E = ?90%

On mesure la tension artérielle de 7 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 10 et un écart-type de 4,1. Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 90 % pour la différence moyenne.

n = 7d̄ = 10sd = 4,190%t(6) = 1,943
E = mmHg
5.Difficile
p ≈ 0,7, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,7 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,04 ?

p ≈ 0,7E = 0,0490%
n =
6.Difficile
σ = 12, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

L’écart-type de la population est 12. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2,5 ?

σ = 12E = 2,590%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 8,624
  2. 2. E = 3,373
  3. 3. borne supérieure = 41,91
  4. 4. E = 3,011 mmHg
  5. 5. n = 356
  6. 6. n = 63

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.