Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 100, σ = 6LU = ?x̄ = 70,5E95%

Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 70,5. On sait que l’écart-type de la population est 6. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 100x̄ = 70,5σ = 695%
borne supérieure =
2.Facile
n = 25, σ = 8LU = ?x̄ = 166E90%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 166. On sait que l’écart-type de la population est 8. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 166σ = 890%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 16, s = 15,5LU = ?x̄ = 24,5E90%

Un échantillon de 16 éléments a une moyenne de 24,5 et un écart-type s = 15,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 16x̄ = 24,5s = 15,590%t(15) = 1,753
borne supérieure =
4.Moyen
n = 8, s = 5L = ?Ux̄ = 110E95%

Un échantillon de 8 éléments a une moyenne de 110 et un écart-type s = 5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 8x̄ = 110s = 595%t(7) = 2,365
borne inférieure =
5.Difficile
n = 25Lσ = ?s = 5,795%

Les diamètres de 25 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 5,7 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne supérieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 24, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 12,401 et 2,5 % au-dessus de 39,364.

n = 25s = 5,7 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Difficile
n = 15σ = ?Us = 6,895%

Les diamètres de 15 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 6,8 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne inférieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 14, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 5,629 et 2,5 % au-dessus de 26,119.

n = 15s = 6,8 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 71,68
  2. 2. borne supérieure = 168,6
  3. 3. borne supérieure = 31,29
  4. 4. borne inférieure = 105,8
  5. 5. σ = 7,93 µm
  6. 6. σ = 4,978 µm

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