Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 36, σ = 23L = ?Ux̄ = 165E90%

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 165. On sait que l’écart-type de la population est 23. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 36x̄ = 165σ = 2390%
borne inférieure =
2.Facile
n = 50, σ = 2LUx̄ = 140E = ?90%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 140. On sait que l’écart-type de la population est 2. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 140σ = 290%
E =
3.Moyen
n = 12, s = 18,5LUx̄ = 58E = ?95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 58 et un écart-type s = 18,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 58s = 18,595%t(11) = 2,201
E =
4.Moyen
n = 12, s = 15,5LUx̄ = 51,5E = ?95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 51,5 et un écart-type s = 15,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 51,5s = 15,595%t(11) = 2,201
E =
5.Difficile
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,2 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,02 ?

p ≈ 0,2E = 0,0299%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610L = ?Ux̄₁ − x̄₂E90%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 9 parcelles, rendement moyen 97,5 kg, écart-type 5 kg. Groupe de parcelles 2 : 7 parcelles, moyenne 86,5 kg, écart-type 4 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 9x̄₁ = 97,5s₁ = 5n₂ = 7x̄₂ = 86,5s₂ = 490%t(14) = 1,761
borne inférieure = kg

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 158,7
  2. 2. E = 0,4653
  3. 3. E = 11,75
  4. 4. E = 9,848
  5. 5. n = 2655
  6. 6. borne inférieure = 6,919 kg

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.