Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 36 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 9. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 36σ = 995%
W =
2.Facile
137,34x̄149,6695%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 49 observations avec un écart-type de population connu, vaut [137,34, 149,66]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[137,34, 149,66]n = 4995%
σ =
3.Moyen
n = 11, s = 3LUx̄ = 92,5E = ?95%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 92,5 et un écart-type s = 3. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 92,5s = 395%t(10) = 2,228
E =
4.Moyen
n = 25, s = 5,5L = ?Ux̄ = 63,5E90%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 63,5 et un écart-type s = 5,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 63,5s = 5,590%t(24) = 1,711
borne inférieure =
5.Difficile
σ = 35, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

L’écart-type de la population est 35. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 35E = 299%
n =
6.Difficile
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

L’écart-type de la population est 30. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 30E = 290%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 5,88
  2. 2. σ = 22
  3. 3. E = 2,015
  4. 4. borne inférieure = 61,62
  5. 5. n = 2033
  6. 6. n = 609

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