Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 100 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 8,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 99 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 100σ = 8,599%
W =
2.Facile
53,79x̄72,2190%

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, calculé à partir de 25 observations avec un écart-type de population connu, vaut [53,79, 72,21]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[53,79, 72,21]n = 2590%
σ =
3.Moyen
μ₁ − μ₂0L = ?Ux̄₁ − x̄₂E99%

On compare l’autonomie de la batterie de deux modèles de téléphone. Modèle 1 : 30 téléphones, moyenne 105,5 h, écart-type connu 11 h. Modèle 2 : 30 téléphones, moyenne 117,5 h, écart-type connu 17 h. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 30x̄₁ = 105,5 hσ₁ = 11 hn₂ = 30x̄₂ = 117,5 hσ₂ = 17 h99%
borne inférieure = h
4.Moyen
n = 21, s = 12,5LUx̄ = 23,5E = ?99%

Un échantillon de 21 éléments a une moyenne de 23,5 et un écart-type s = 12,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 21x̄ = 23,5s = 12,599%t(20) = 2,845
E =
5.Difficile
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

L’écart-type de la population est 29. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 29E = 190%
n =
6.Difficile
σ = 30, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

L’écart-type de la population est 30. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?

σ = 30E = 499%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 4,379
  2. 2. σ = 27,99
  3. 3. borne inférieure = −21,52 h
  4. 4. E = 7,76
  5. 5. n = 2276
  6. 6. n = 374

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.