Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 25, σ = 14LU = ?x̄ = 39E90%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 39. On sait que l’écart-type de la population est 14. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 39σ = 1490%
borne supérieure =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 16 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 13,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 90 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 16σ = 13,590%
W =
3.Moyen
n = 11, sd​ = 5,10LU = ?d̄ = 4,1E95%

On mesure la tension artérielle de 11 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 4,1 et un écart-type de 5,1. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la différence moyenne.

n = 11d̄ = 4,1sd = 5,195%t(10) = 2,228
borne supérieure = mmHg
4.Moyen
n = 15, sd​ = 2,70LUd̄ = 9,1E = ?95%

On mesure la tension artérielle de 15 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 9,1 et un écart-type de 2,7. Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 95 % pour la différence moyenne.

n = 15d̄ = 9,1sd = 2,795%t(14) = 2,145
E = mmHg
5.Difficile
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

L’écart-type de la population est 32. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?

σ = 32E = 499%
n =
6.Difficile
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 299%

L’écart-type de la population est 28. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 28E = 299%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 43,61
  2. 2. W = 11,1
  3. 3. borne supérieure = 7,526 mmHg
  4. 4. E = 1,495 mmHg
  5. 5. n = 425
  6. 6. n = 1301

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