Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 25, σ = 20L = ?Ux̄ = 179,5E99%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 179,5. On sait que l’écart-type de la population est 20. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 179,5σ = 2099%
borne inférieure =
2.Facile
n = 49, σ = 28L = ?Ux̄ = 74,5E95%

Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 74,5. On sait que l’écart-type de la population est 28. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 49x̄ = 74,5σ = 2895%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 12, sd​ = 5,20LU = ?d̄ = 6E99%

On mesure la tension artérielle de 12 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 6 et un écart-type de 5,2. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la différence moyenne.

n = 12d̄ = 6sd = 5,299%t(11) = 3,106
borne supérieure = mmHg
4.Moyen
n = 6, s = 12LU = ?x̄ = 94E90%

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 94 et un écart-type s = 12. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 6x̄ = 94s = 1290%t(5) = 2,015
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,595%

L’écart-type de la population est 20. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2,5 ?

σ = 20E = 2,595%
n =
6.Difficile
σ = 36, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 499%

L’écart-type de la population est 36. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?

σ = 36E = 499%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 169,2
  2. 2. borne inférieure = 66,66
  3. 3. borne supérieure = 10,66 mmHg
  4. 4. borne supérieure = 103,9
  5. 5. n = 246
  6. 6. n = 538

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