Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 121, σ = 13LUx̄ = 95E = ?90%

Un échantillon de 121 mesures a une moyenne de 95. On sait que l’écart-type de la population est 13. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 121x̄ = 95σ = 1390%
E =
2.Facile
n = 144, σ = 11L = ?Ux̄ = 37,5E90%

Un échantillon de 144 mesures a une moyenne de 37,5. On sait que l’écart-type de la population est 11. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 144x̄ = 37,5σ = 1190%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 25, s = 15,5LUx̄ = 116E = ?95%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 116 et un écart-type s = 15,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 116s = 15,595%t(24) = 2,064
E =
4.Moyen
n = 20, s = 20LU = ?x̄ = 93,5E95%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 93,5 et un écart-type s = 20. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 93,5s = 2095%t(19) = 2,093
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 39, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 390%

L’écart-type de la population est 39. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?

σ = 39E = 390%
n =
6.Difficile
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

L’écart-type de la population est 33. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 33E = 1,599%
n =

Corrigé

  1. 1. E = 1,944
  2. 2. borne inférieure = 35,99
  3. 3. E = 6,398
  4. 4. borne supérieure = 102,9
  5. 5. n = 458
  6. 6. n = 3212

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