Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, calculé à partir de 49 observations avec un écart-type de population connu, vaut [190,35, 200,65]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

Dans un sondage auprès de 200 électeurs choisis au hasard, 38 soutiennent une proposition. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion de partisans.

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 25 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 3,6. Quelle est la marge d’erreur E₂ si la même étude utilise 50 observations à la place ?

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 36 et un écart-type s = 7. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

Les diamètres de 20 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 8,1 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne supérieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 19, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 8,907 et 2,5 % au-dessus de 32,852.

Les diamètres de 21 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 8,3 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne supérieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 20, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 9,591 et 2,5 % au-dessus de 34,17.