Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 25, σ = 23L = ?Ux̄ = 148E99%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 148. On sait que l’écart-type de la population est 23. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 148σ = 2399%
borne inférieure =
2.Facile
n = 40, σ = 23L = ?Ux̄ = 131,5E90%

Un échantillon de 40 mesures a une moyenne de 131,5. On sait que l’écart-type de la population est 23. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 40x̄ = 131,5σ = 2390%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 7, s = 8LU = ?x̄ = 112E99%

Un échantillon de 7 éléments a une moyenne de 112 et un écart-type s = 8. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 7x̄ = 112s = 899%t(6) = 3,707
borne supérieure =
4.Moyen
n = 6, sd​ = 1,40LUd̄ = 7,7E = ?90%

On mesure la tension artérielle de 6 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de 7,7 et un écart-type de 1,4. Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 90 % pour la différence moyenne.

n = 6d̄ = 7,7sd = 1,490%t(5) = 2,015
E = mmHg
5.Difficile
σ = 29, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 295%

L’écart-type de la population est 29. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 29E = 295%
n =
6.Difficile
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

L’écart-type de la population est 37. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 37E = 0,599%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 136,2
  2. 2. borne inférieure = 125,5
  3. 3. borne supérieure = 123,2
  4. 4. E = 1,152 mmHg
  5. 5. n = 808
  6. 6. n = 36338

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