Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
L = ?Up̂ = 180/400E99%

Dans un sondage auprès de 400 électeurs choisis au hasard, 180 soutiennent une proposition. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la proportion de partisans.

n = 400x = 18099%
borne inférieure =
2.Facile
LU = ?p̂ = 310/1000E95%

Dans un sondage auprès de 1000 électeurs choisis au hasard, 310 soutiennent une proposition. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la proportion de partisans.

n = 1000x = 31095%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 11, s = 14LU = ?x̄ = 115,5E95%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 115,5 et un écart-type s = 14. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 115,5s = 1495%t(10) = 2,228
borne supérieure =
4.Moyen
n = 11, s = 7L = ?Ux̄ = 79,5E95%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 79,5 et un écart-type s = 7. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 79,5s = 795%t(10) = 2,228
borne inférieure =
5.Difficile
p ≈ 0,2, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0490%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,2 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,04 ?

p ≈ 0,2E = 0,0490%
n =
6.Difficile
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

L’écart-type de la population est 37. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 37E = 0,590%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 0,3859
  2. 2. borne supérieure = 0,3387
  3. 3. borne supérieure = 124,9
  4. 4. borne inférieure = 74,8
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 14819

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