1.Facile
Un échantillon de 49 mesures a une moyenne de 191. On sait que l’écart-type de la population est 2. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.
n = 49x̄ = 191σ = 295%
borne inférieure =
Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un laboratoire mesure une grandeur 64 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 16,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 99 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?
n = 64σ = 16,599%
W =
3.Moyen
Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 25 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 1,1. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % obtenu avec les mêmes données ?
95%n₁ = 25E₁ = 1,199%
E₂ =
4.Moyen
On compare l’autonomie de la batterie de deux modèles de téléphone. Modèle 1 : 40 téléphones, moyenne 92 h, écart-type connu 8 h. Modèle 2 : 50 téléphones, moyenne 77 h, écart-type connu 11 h. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour μ₁ − μ₂.
n₁ = 40x̄₁ = 92 hσ₁ = 8 hn₂ = 50x̄₂ = 77 hσ₂ = 11 h95%
borne supérieure = h
5.Difficile
L’écart-type de la population est 39. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?
σ = 39E = 490%
n =
6.Difficile
L’écart-type de la population est 16. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?
σ = 16E = 395%
n =
Corrigé
- 1. borne inférieure = 190,4
- 2. W = 10,63
- 3. E₂ = 1,446
- 4. borne supérieure = 18,93 h
- 5. n = 258
- 6. n = 110
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