Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 40, σ = 10LU = ?x̄ = 188E95%

Un échantillon de 40 mesures a une moyenne de 188. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 40x̄ = 188σ = 1095%
borne supérieure =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 30 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 12. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 99 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 30σ = 1299%
W =
3.Moyen
x̄E₁ = 9,695%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 50

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 50 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 9,6. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 90 % obtenu avec les mêmes données ?

95%n₁ = 50E₁ = 9,690%
E₂ =
4.Moyen
n = 12, s = 10LU = ?x̄ = 46E95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 46 et un écart-type s = 10. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 46s = 1095%t(11) = 2,201
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

L’écart-type de la population est 20. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 20E = 290%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0195%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,8 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,01 ?

p ≈ 0,8E = 0,0195%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 191,1
  2. 2. W = 11,29
  3. 3. E₂ = 8,057
  4. 4. borne supérieure = 52,35
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 6147

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.