Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 36, σ = 10L = ?Ux̄ = 41E90%

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 41. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 36x̄ = 41σ = 1090%
borne inférieure =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 64 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 13,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 64σ = 13,595%
W =
3.Moyen
n = 15, s = 10,5LUx̄ = 75,5E = ?90%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 75,5 et un écart-type s = 10,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 75,5s = 10,590%t(14) = 1,761
E =
4.Moyen
n = 25, s = 2,5L = ?Ux̄ = 77E95%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 77 et un écart-type s = 2,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 77s = 2,595%t(24) = 2,064
borne inférieure =
5.Difficile
n = 20σ = ?Us = 11,995%

Les diamètres de 20 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 11,9 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne inférieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 19, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 8,907 et 2,5 % au-dessus de 32,852.

n = 20s = 11,9 µmχ² = 8,907, 32,852
σ = µm
6.Difficile
n = 15Lσ = ?s = 6,295%

Les diamètres de 15 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 6,2 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne supérieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 14, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 5,629 et 2,5 % au-dessus de 26,119.

n = 15s = 6,2 µmχ² = 5,629, 26,119
σ = µm

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 38,26
  2. 2. W = 6,615
  3. 3. E = 4,774
  4. 4. borne inférieure = 75,97
  5. 5. σ = 9,05 µm
  6. 6. σ = 9,778 µm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.