Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 36, σ = 10LU = ?x̄ = 58E99%

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 58. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 36x̄ = 58σ = 1099%
borne supérieure =
2.Facile
n = 40, σ = 6L = ?Ux̄ = 60,5E95%

Un échantillon de 40 mesures a une moyenne de 60,5. On sait que l’écart-type de la population est 6. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 40x̄ = 60,5σ = 695%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 12, s = 19,5LU = ?x̄ = 35E95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 35 et un écart-type s = 19,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 35s = 19,595%t(11) = 2,201
borne supérieure =
4.Moyen
n = 11, s = 16LU = ?x̄ = 65,5E95%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 65,5 et un écart-type s = 16. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 65,5s = 1695%t(10) = 2,228
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 32, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,590%

L’écart-type de la population est 32. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 32E = 1,590%
n =
6.Difficile
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 190%

L’écart-type de la population est 19. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 19E = 190%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 62,29
  2. 2. borne inférieure = 58,64
  3. 3. borne supérieure = 47,39
  4. 4. borne supérieure = 76,25
  5. 5. n = 1232
  6. 6. n = 977

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