Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
179,82x̄182,1895%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 25 observations avec un écart-type de population connu, vaut [179,82, 182,18]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[179,82, 182,18]n = 2595%
σ =
2.Facile
n = 25, σ = 11LU = ?x̄ = 140E99%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 140. On sait que l’écart-type de la population est 11. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 140σ = 1199%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 13, s = 19L = ?Ux̄ = 15,5E90%

Un échantillon de 13 éléments a une moyenne de 15,5 et un écart-type s = 19. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 13x̄ = 15,5s = 1990%t(12) = 1,782
borne inférieure =
4.Moyen
n = 25, s = 17LUx̄ = 87E = ?90%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 87 et un écart-type s = 17. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 87s = 1790%t(24) = 1,711
E =
5.Difficile
σ = 20, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

L’écart-type de la population est 20. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 20E = 290%
n =
6.Difficile
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

L’écart-type de la population est 22. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 5 ?

σ = 22E = 595%
n =

Corrigé

  1. 1. σ = 3,01
  2. 2. borne supérieure = 145,7
  3. 3. borne inférieure = 6,109
  4. 4. E = 5,817
  5. 5. n = 271
  6. 6. n = 75

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