1.Facile
Dans un sondage auprès de 200 électeurs choisis au hasard, 176 soutiennent une proposition. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la proportion de partisans.
n = 200x = 17699%
borne inférieure =
Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé
2.Facile
Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 144 observations avec un écart-type de population connu, vaut [31,4, 37,6]. Quel écart-type σ a été utilisé ?
[31,4, 37,6]n = 14495%
σ =
3.Moyen
Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 100 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 11,1. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % fondé sur 25 observations ?
90%n₁ = 100E₁ = 11,199%n₂ = 25
E₂ =
4.Moyen
On compare l’autonomie de la batterie de deux modèles de téléphone. Modèle 1 : 80 téléphones, moyenne 117 h, écart-type connu 20 h. Modèle 2 : 60 téléphones, moyenne 121,5 h, écart-type connu 17 h. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour μ₁ − μ₂.
n₁ = 80x̄₁ = 117 hσ₁ = 20 hn₂ = 60x̄₂ = 121,5 hσ₂ = 17 h99%
borne inférieure = h
5.Difficile
L’écart-type de la population est 20. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?
σ = 20E = 0,599%
n =
6.Difficile
L’écart-type de la population est 37. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?
σ = 37E = 1,590%
n =
Corrigé
- 1. borne inférieure = 0,8208
- 2. σ = 18,98
- 3. E₂ = 34,76
- 4. borne inférieure = −12,57 h
- 5. n = 10618
- 6. n = 1647
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