Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 100, σ = 12LUx̄ = 114E = ?95%

Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 114. On sait que l’écart-type de la population est 12. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 100x̄ = 114σ = 1295%
E =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 25 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 11. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 90 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 25σ = 1190%
W =
3.Moyen
n = 25, s = 8,5L = ?Ux̄ = 101,5E99%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 101,5 et un écart-type s = 8,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 101,5s = 8,599%t(24) = 2,797
borne inférieure =
4.Moyen
x̄E₁ = 6,799%, n = 100x̄E₂ = ?99%, n = 900

Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, fondé sur 100 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 6,7. Quelle est la marge d’erreur E₂ si la même étude utilise 900 observations à la place ?

99%n₁ = 100E₁ = 6,7n₂ = 900
E₂ =
5.Difficile
n = 25Lσ = ?s = 8,595%

Les diamètres de 25 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 8,5 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne supérieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 24, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 12,401 et 2,5 % au-dessus de 39,364.

n = 25s = 8,5 µmχ² = 12,401, 39,364
σ = µm
6.Difficile
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 290%

L’écart-type de la population est 9. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2 ?

σ = 9E = 290%
n =

Corrigé

  1. 1. E = 2,352
  2. 2. W = 7,238
  3. 3. borne inférieure = 96,75
  4. 4. E₂ = 2,233
  5. 5. σ = 11,82 µm
  6. 6. n = 55

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.