Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 30 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 7,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 90 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 30σ = 7,590%
W =
2.Facile
n = 200, σ = 15LU = ?x̄ = 46E95%

Un échantillon de 200 mesures a une moyenne de 46. On sait que l’écart-type de la population est 15. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 200x̄ = 46σ = 1595%
borne supérieure =
3.Moyen
x̄E₁ = 2,895%, n = 100x̄E₂ = ?90%, n = 100

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 100 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 2,8. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 90 % obtenu avec les mêmes données ?

95%n₁ = 100E₁ = 2,890%
E₂ =
4.Moyen
n = 15, s = 11L = ?Ux̄ = 42,5E99%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 42,5 et un écart-type s = 11. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 42,5s = 1199%t(14) = 2,977
borne inférieure =
5.Difficile
n = 11σ = ?Us = 5,195%

Les diamètres de 11 arbres usinés ont un écart-type d’échantillon de 5,1 µm. En supposant les diamètres normalement distribués, trouvez la borne inférieure σ de l’intervalle de confiance à 95 % pour l’écart-type de la population. Avec df = 10, 2,5 % de la loi du χ² se trouve en dessous de 3,247 et 2,5 % au-dessus de 20,483.

n = 11s = 5,1 µmχ² = 3,247, 20,483
σ = µm
6.Difficile
σ = 28, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 595%

L’écart-type de la population est 28. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 5 ?

σ = 28E = 595%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 4,505
  2. 2. borne supérieure = 48,08
  3. 3. E₂ = 2,35
  4. 4. borne inférieure = 34,04
  5. 5. σ = 3,563 µm
  6. 6. n = 121

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.