Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
44,7x̄49,390%

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, calculé à partir de 25 observations avec un écart-type de population connu, vaut [44,7, 49,3]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[44,7, 49,3]n = 2590%
σ =
2.Facile
n = 50, σ = 13L = ?Ux̄ = 81,5E95%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 81,5. On sait que l’écart-type de la population est 13. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 81,5σ = 1395%
borne inférieure =
3.Moyen
n = 11, s = 15LU = ?x̄ = 62,5E95%

Un échantillon de 11 éléments a une moyenne de 62,5 et un écart-type s = 15. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 11x̄ = 62,5s = 1595%t(10) = 2,228
borne supérieure =
4.Moyen
n = 20, s = 8,5L = ?Ux̄ = 111,5E90%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 111,5 et un écart-type s = 8,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 111,5s = 8,590%t(19) = 1,729
borne inférieure =
5.Difficile
σ = 31, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

L’écart-type de la population est 31. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 31E = 1,599%
n =
6.Difficile
σ = 19, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,590%

L’écart-type de la population est 19. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 19E = 0,590%
n =

Corrigé

  1. 1. σ = 6,991
  2. 2. borne inférieure = 77,9
  3. 3. borne supérieure = 72,58
  4. 4. borne inférieure = 108,2
  5. 5. n = 2835
  6. 6. n = 3908

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