Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
20,44x̄24,5690%

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, calculé à partir de 144 observations avec un écart-type de population connu, vaut [20,44, 24,56]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[20,44, 24,56]n = 14490%
σ =
2.Facile
189,56x̄190,4495%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 81 observations avec un écart-type de population connu, vaut [189,56, 190,44]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[189,56, 190,44]n = 8195%
σ =
3.Moyen
μ₁ − μ₂0LU = ?x̄₁ − x̄₂E95%

On compare l’autonomie de la batterie de deux modèles de téléphone. Modèle 1 : 60 téléphones, moyenne 135 h, écart-type connu 3 h. Modèle 2 : 50 téléphones, moyenne 133 h, écart-type connu 18 h. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 60x̄₁ = 135 hσ₁ = 3 hn₂ = 50x̄₂ = 133 hσ₂ = 18 h95%
borne supérieure = h
4.Moyen
x̄E₁ = 2,990%, n = 50x̄E₂ = ?90%, n = 450

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 50 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 2,9. Quelle est la marge d’erreur E₂ si la même étude utilise 450 observations à la place ?

90%n₁ = 50E₁ = 2,9n₂ = 450
E₂ =
5.Difficile
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 590%

L’écart-type de la population est 27. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 5 ?

σ = 27E = 590%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0590%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,3 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,05 ?

p ≈ 0,3E = 0,0590%
n =

Corrigé

  1. 1. σ = 15,03
  2. 2. σ = 2,02
  3. 3. borne supérieure = 7,047 h
  4. 4. E₂ = 0,9667
  5. 5. n = 79
  6. 6. n = 228

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.