Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
142,41x̄149,5995%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 144 observations avec un écart-type de population connu, vaut [142,41, 149,59]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[142,41, 149,59]n = 14495%
σ =
2.Facile
n = 100, σ = 22LU = ?x̄ = 183E95%

Un échantillon de 100 mesures a une moyenne de 183. On sait que l’écart-type de la population est 22. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 100x̄ = 183σ = 2295%
borne supérieure =
3.Moyen
n = 20, s = 16LUx̄ = 23E = ?95%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 23 et un écart-type s = 16. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 23s = 1695%t(19) = 2,093
E =
4.Moyen
n = 12, s = 3LUx̄ = 47,5E = ?95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 47,5 et un écart-type s = 3. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 47,5s = 395%t(11) = 2,201
E =
5.Difficile
p ≈ 0,3, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0595%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,3 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,05 ?

p ≈ 0,3E = 0,0595%
n =
6.Difficile
μ₁ − μ₂, t(14) = 1,7610LUx̄₁ − x̄₂E = ?90%

On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 7 parcelles, rendement moyen 25 kg, écart-type 3 kg. Groupe de parcelles 2 : 9 parcelles, moyenne 24 kg, écart-type 1,5 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 90 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 7x̄₁ = 25s₁ = 3n₂ = 9x̄₂ = 24s₂ = 1,590%t(14) = 1,761
E = kg

Corrigé

  1. 1. σ = 21,98
  2. 2. borne supérieure = 187,3
  3. 3. E = 7,488
  4. 4. E = 1,906
  5. 5. n = 323
  6. 6. E = 2,013 kg

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.