Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
n = 50, σ = 10L = ?Ux̄ = 79,5E99%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 79,5. On sait que l’écart-type de la population est 10. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 79,5σ = 1099%
borne inférieure =
2.Facile
n = 50, σ = 23L = ?Ux̄ = 113,5E90%

Un échantillon de 50 mesures a une moyenne de 113,5. On sait que l’écart-type de la population est 23. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 50x̄ = 113,5σ = 2390%
borne inférieure =
3.Moyen
x̄E₁ = 10,995%, n = 64x̄E₂ = ?99%, n = 64

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, fondé sur 64 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 10,9. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % obtenu avec les mêmes données ?

95%n₁ = 64E₁ = 10,999%
E₂ =
4.Moyen
n = 12, s = 9L = ?Ux̄ = 23E95%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 23 et un écart-type s = 9. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 23s = 995%t(11) = 2,201
borne inférieure =
5.Difficile
σ = 10, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 199%

L’écart-type de la population est 10. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1 ?

σ = 10E = 199%
n =
6.Difficile
σ = 9, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 395%

L’écart-type de la population est 9. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?

σ = 9E = 395%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 75,86
  2. 2. borne inférieure = 108,1
  3. 3. E₂ = 14,33
  4. 4. borne inférieure = 17,28
  5. 5. n = 664
  6. 6. n = 35

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