Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 40, σ = 12LU = ?x̄ = 78,5E99%

Un échantillon de 40 mesures a une moyenne de 78,5. On sait que l’écart-type de la population est 12. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 40x̄ = 78,5σ = 1299%
borne supérieure =
2.Facile
n = 64, σ = 5LUx̄ = 86,5E = ?95%

Un échantillon de 64 mesures a une moyenne de 86,5. On sait que l’écart-type de la population est 5. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 64x̄ = 86,5σ = 595%
E =
3.Moyen
n = 15, s = 7,5LUx̄ = 100E = ?90%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 100 et un écart-type s = 7,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 100s = 7,590%t(14) = 1,761
E =
4.Moyen
μ₁ − μ₂0LUx̄₁ − x̄₂E = ?99%

On compare l’autonomie de la batterie de deux modèles de téléphone. Modèle 1 : 80 téléphones, moyenne 142,5 h, écart-type connu 3 h. Modèle 2 : 60 téléphones, moyenne 144 h, écart-type connu 12 h. Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 99 % pour μ₁ − μ₂.

n₁ = 80x̄₁ = 142,5 hσ₁ = 3 hn₂ = 60x̄₂ = 144 hσ₂ = 12 h99%
E = h
5.Difficile
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,595%

L’écart-type de la population est 11. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 11E = 1,595%
n =
6.Difficile
σ = 37, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,599%

L’écart-type de la population est 37. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2,5 ?

σ = 37E = 2,599%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 83,39
  2. 2. E = 1,225
  3. 3. E = 3,41
  4. 4. E = 4,083 h
  5. 5. n = 207
  6. 6. n = 1454

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