Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 25, σ = 18L = ?Ux̄ = 130,5E95%

Un échantillon de 25 mesures a une moyenne de 130,5. On sait que l’écart-type de la population est 18. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 130,5σ = 1895%
borne inférieure =
2.Facile
155,1x̄164,995%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 64 observations avec un écart-type de population connu, vaut [155,1, 164,9]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[155,1, 164,9]n = 6495%
σ =
3.Moyen
n = 6, s = 6LU = ?x̄ = 99,5E90%

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 99,5 et un écart-type s = 6. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 6x̄ = 99,5s = 690%t(5) = 2,015
borne supérieure =
4.Moyen
n = 6, s = 14,5LU = ?x̄ = 33E95%

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 33 et un écart-type s = 14,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 6x̄ = 33s = 14,595%t(5) = 2,571
borne supérieure =
5.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0399%

On ne sait rien à l’avance sur la proportion de produits défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,03 ?

p = 0,5E = 0,0399%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0290%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,8 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,02 ?

p ≈ 0,8E = 0,0290%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 123,4
  2. 2. σ = 20
  3. 3. borne supérieure = 104,4
  4. 4. borne supérieure = 48,22
  5. 5. n = 1844
  6. 6. n = 1083

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.