Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 36 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 23. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 36σ = 2395%
W =
2.Facile
65,08x̄72,9295%

Un intervalle de confiance à 95 % pour une moyenne, calculé à partir de 64 observations avec un écart-type de population connu, vaut [65,08, 72,92]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[65,08, 72,92]n = 6495%
σ =
3.Moyen
n = 12, s = 4L = ?Ux̄ = 96E90%

Un échantillon de 12 éléments a une moyenne de 96 et un écart-type s = 4. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 12x̄ = 96s = 490%t(11) = 1,796
borne inférieure =
4.Moyen
x̄E₁ = 11,590%, n = 25x̄E₂ = ?99%, n = 25

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 25 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 11,5. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 99 % obtenu avec les mêmes données ?

90%n₁ = 25E₁ = 11,599%
E₂ =
5.Difficile
σ = 22, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

L’écart-type de la population est 22. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 22E = 0,595%
n =
6.Difficile
σ = 38, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

L’écart-type de la population est 38. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 38E = 0,599%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 15,03
  2. 2. σ = 16
  3. 3. borne inférieure = 93,93
  4. 4. E₂ = 18,01
  5. 5. n = 7438
  6. 6. n = 38329

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