Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

Fiche d’exercices de Intervalles de confiance gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 50 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 2. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 99 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 50σ = 299%
W =
2.Facile
n = 121, σ = 9LUx̄ = 138E = ?99%

Un échantillon de 121 mesures a une moyenne de 138. On sait que l’écart-type de la population est 9. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 121x̄ = 138σ = 999%
E =
3.Moyen
n = 25, s = 5,5L = ?Ux̄ = 82,5E95%

Un échantillon de 25 éléments a une moyenne de 82,5 et un écart-type s = 5,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 25x̄ = 82,5s = 5,595%t(24) = 2,064
borne inférieure =
4.Moyen
n = 12, sd​ = 60LUd̄ = −6,6E = ?99%

On mesure la tension artérielle de 12 patients avant et après un traitement. Les différences d = avant − après (mmHg) ont une moyenne de −6,6 et un écart-type de 6. Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 99 % pour la différence moyenne.

n = 12d̄ = −6,6sd = 699%t(11) = 3,106
E = mmHg
5.Difficile
σ = 24, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 495%

L’écart-type de la population est 24. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 4 ?

σ = 24E = 495%
n =
6.Difficile
p ≈ 0,8, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0299%

Une étude pilote suggère qu’environ 0,8 des produits sont défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,02 ?

p ≈ 0,8E = 0,0299%
n =

Corrigé

  1. 1. W = 1,457
  2. 2. E = 2,108
  3. 3. borne inférieure = 80,23
  4. 4. E = 5,38 mmHg
  5. 5. n = 139
  6. 6. n = 2655

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.