Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
L = ?Up̂ = 73/250E90%

Dans un sondage auprès de 250 électeurs choisis au hasard, 73 soutiennent une proposition. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la proportion de partisans.

n = 250x = 7390%
borne inférieure =
2.Facile
n = 80, σ = 23LUx̄ = 29,5E = ?95%

Un échantillon de 80 mesures a une moyenne de 29,5. On sait que l’écart-type de la population est 23. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 80x̄ = 29,5σ = 2395%
E =
3.Moyen
n = 10, s = 19,5LUx̄ = 66E = ?90%

Un échantillon de 10 éléments a une moyenne de 66 et un écart-type s = 19,5. La population est approximativement normale. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 10x̄ = 66s = 19,590%t(9) = 1,833
E =
4.Moyen
n = 13, s = 8,5LU = ?x̄ = 98E90%

Un échantillon de 13 éléments a une moyenne de 98 et un écart-type s = 8,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 13x̄ = 98s = 8,590%t(12) = 1,782
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 16, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 1,599%

L’écart-type de la population est 16. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 1,5 ?

σ = 16E = 1,599%
n =
6.Difficile
σ = 23, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,599%

L’écart-type de la population est 23. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 23E = 0,599%
n =

Corrigé

  1. 1. borne inférieure = 0,2447
  2. 2. E = 5,04
  3. 3. E = 11,3
  4. 4. borne supérieure = 102,2
  5. 5. n = 756
  6. 6. n = 14042

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