Un laboratoire mesure une grandeur 100 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 10,5. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 99 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?
Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 69. On sait que l’écart-type de la population est 25. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.
Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, fondé sur 64 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 1,1. Quelle est la marge d’erreur E₂ si la même étude utilise 256 observations à la place ?
Un intervalle de confiance à 99 % pour une moyenne, fondé sur 25 observations et un σ connu, a une marge d’erreur de 10,6. Quelle est la marge d’erreur E₂ d’un intervalle à 90 % obtenu avec les mêmes données ?
On teste deux engrais. Groupe de parcelles 1 : 5 parcelles, rendement moyen 14 kg, écart-type 1,5 kg. Groupe de parcelles 2 : 7 parcelles, moyenne 5 kg, écart-type 9,5 kg. Supposez les variances égales (t avec variance commune, df = n₁ + n₂ − 2). Trouvez la marge d’erreur E de l’intervalle de confiance à 95 % pour μ₁ − μ₂.
L’écart-type de la population est 37. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?
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