Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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1.Facile
74,98x̄84,0290%

Un intervalle de confiance à 90 % pour une moyenne, calculé à partir de 64 observations avec un écart-type de population connu, vaut [74,98, 84,02]. Quel écart-type σ a été utilisé ?

[74,98, 84,02]n = 6490%
σ =
2.Facile
LUW = ?

Un laboratoire mesure une grandeur 80 fois ; l’écart-type de mesure est connu et vaut 13. Quelle est la largeur W de l’intervalle de confiance à 95 % pour la vraie moyenne (borne supérieure moins borne inférieure) ?

n = 80σ = 1395%
W =
3.Moyen
n = 13, s = 1LU = ?x̄ = 35E99%

Un échantillon de 13 éléments a une moyenne de 35 et un écart-type s = 1. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 13x̄ = 35s = 199%t(12) = 3,055
borne supérieure =
4.Moyen
n = 6, s = 19L = ?Ux̄ = 116E90%

Un échantillon de 6 éléments a une moyenne de 116 et un écart-type s = 19. La population est approximativement normale. Trouvez la borne inférieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 6x̄ = 116s = 1990%t(5) = 2,015
borne inférieure =
5.Difficile
σ = 11, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 0,595%

L’écart-type de la population est 11. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 0,5 ?

σ = 11E = 0,595%
n =
6.Difficile
σ = 33, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 399%

L’écart-type de la population est 33. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 3 ?

σ = 33E = 399%
n =

Corrigé

  1. 1. σ = 21,98
  2. 2. W = 5,698
  3. 3. borne supérieure = 35,85
  4. 4. borne inférieure = 100,4
  5. 5. n = 1860
  6. 6. n = 803

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