Fiche d’exercices de Intervalles de confiance avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
n = 36, σ = 21LU = ?x̄ = 196,5E99%

Un échantillon de 36 mesures a une moyenne de 196,5. On sait que l’écart-type de la population est 21. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 99 % pour la moyenne.

n = 36x̄ = 196,5σ = 2199%
borne supérieure =
2.Facile
LUp̂ = 58/100E = ?99%

Dans un sondage auprès de 100 électeurs choisis au hasard, 58 soutiennent une proposition. Trouvez la marge d’erreur E d’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion de partisans.

n = 100x = 5899%
E =
3.Moyen
n = 15, s = 2,5LU = ?x̄ = 45E90%

Un échantillon de 15 éléments a une moyenne de 45 et un écart-type s = 2,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne.

n = 15x̄ = 45s = 2,590%t(14) = 1,761
borne supérieure =
4.Moyen
n = 20, s = 17,5LU = ?x̄ = 64E95%

Un échantillon de 20 éléments a une moyenne de 64 et un écart-type s = 17,5. La population est approximativement normale. Trouvez la borne supérieure de l’intervalle de confiance à 95 % pour la moyenne.

n = 20x̄ = 64s = 17,595%t(19) = 2,093
borne supérieure =
5.Difficile
σ = 27, n = ?x̄ − Ex̄ + Ex̄E = 2,590%

L’écart-type de la population est 27. Quelle taille d’échantillon n faut-il pour qu’un intervalle de confiance à 90 % pour la moyenne ait une marge d’erreur d’au plus 2,5 ?

σ = 27E = 2,590%
n =
6.Difficile
p = 0,5, n = ?p̂ − Ep̂ + Ep̂E = 0,0599%

On ne sait rien à l’avance sur la proportion de produits défectueux. Combien de produits n faut-il contrôler pour qu’un intervalle de confiance à 99 % pour la proportion ait une marge d’erreur d’au plus 0,05 ?

p = 0,5E = 0,0599%
n =

Corrigé

  1. 1. borne supérieure = 205,5
  2. 2. E = 0,1271
  3. 3. borne supérieure = 46,14
  4. 4. borne supérieure = 72,19
  5. 5. n = 316
  6. 6. n = 664

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