Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

L’eau circule dans une conduite dont le diamètre passe de 75 mm à 25 mm. La vitesse dans la partie large vaut 0,5 m/s. Trouvez la vitesse v₂ dans la partie étroite.

Une conduite d’eau doit transporter 24 L/s. Pour limiter le bruit et l’usure, la vitesse moyenne doit être de 2,5 m/s. Trouvez le diamètre intérieur d nécessaire.

De l’eau s’écoule à 12 L/s dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 100 mm à 75 mm. La pression dans la partie étroite vaut 250 kPa. En négligeant les pertes, trouvez la pression p₁ dans la partie large.

De l’eau s’écoule d’un grand réservoir ouvert par un orifice à arête vive de 40 mm de diamètre. Le niveau d’eau est maintenu à 2 m au-dessus de l’orifice et le coefficient de débit vaut 0,6. Trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

La buse d’une fontaine est dirigée verticalement vers le haut. Juste sous la buse, la conduite d’alimentation a un diamètre de 100 mm et une pression relative de 50 kPa. Le diamètre de sortie de la buse est de 30 mm et la différence de hauteur à travers la buse est négligeable. En négligeant les pertes et la résistance de l’air, trouvez la hauteur H à laquelle le jet s’élève au-dessus de la buse. Prenez g = 9,81 m/s².

Un tuyau de 20 mm de diamètre intérieur siphonne l’eau d’un réservoir ouvert. Le point le plus haut C du tuyau est à 1,5 m au-dessus de la surface de l’eau, et la sortie (à l’air libre) est à 3,5 m sous la surface de l’eau. Négligez les pertes et prenez g = 9,81 m/s². Trouvez le débit Q.