Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
vd = 15 mmh = 3 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 15 mm de diamètre. La surface libre est à 3 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 3 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
2.Facile
v = ?h = 7,5 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un petit orifice latéral. La surface libre est à 7,5 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v à l’orifice. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 7,5 mg = 9,81 m/s²
v = m/s
3.Moyen
12d1​ = 150 mm, p1​ = 340 kPad2​ = 75 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 150 mm à 75 mm. Dans la partie large, la pression vaut 340 kPa et la vitesse 2,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 150 mmd2 = 75 mmp1 = 340 kPav1 = 2,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
v = ?p0​pp0​ − p = 26 kPapoint d’arrêt

Un tube de Pitot statique dans une conduite d’eau indique une différence de 26 kPa entre la pression d’arrêt et la pression statique. Trouvez la vitesse de l’eau v à l’extrémité du tube.

p0 − p = 26 kPaρ = 1000 kg/m³
v = m/s
5.Difficile
d1​ = 300 mmd2​ = 150 mm12Δh = 280 mmmercureQ = ?

Un venturimètre horizontal (entrée 300 mm, col 150 mm) est parcouru par de l’eau. Un manomètre différentiel en U à mercure relié entre l’entrée et le col indique une dénivellation de 280 mm. Le coefficient de débit vaut 0,98. Trouvez le débit Q. Prenez ρ = 1000 kg/m³ pour l’eau, 13 600 kg/m³ pour le mercure et g = 9,81 m/s².

d1 = 300 mmd2 = 150 mmΔh = 280 mmCd = 0,98ρHg = 13 600 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s
6.Difficile
pair​ = 170 kPaQ = ?d = 20 mmh = 1,5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 170 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 20 mm de diamètre, situé 1,5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 170 kPa (relative)h = 1,5 md = 20 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
Q = L/s

Corrigé

  1. 1. Q = 1,356 L/s
  2. 2. v = 12,13 m/s
  3. 3. p2 = 293,1 kPa
  4. 4. v = 7,211 m/s
  5. 5. Q = 148,8 L/s
  6. 6. Q = 6,038 L/s

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