Fiche d’exercices de Continuité et Bernoulli avec corrigé

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1.Facile
12d1​ = 100 mm, v1​ = 2 m/sd2​ = 75 mm

L’eau circule à 2 m/s dans la partie large de la conduite, de diamètre 100 mm. Trouvez le débit volumique Q.

d1 = 100 mmd2 = 75 mmv1 = 2 m/s
Q = L/s
2.Facile
vd = 15 mmh = 6 m

Un réservoir d’eau ouvert se vide par un orifice circulaire latéral de 15 mm de diamètre. La surface libre est à 6 m au-dessus de l’orifice. En négligeant les pertes et la contraction du jet, trouvez le débit Q. Prenez g = 9,81 m/s².

h = 6 mg = 9,81 m/s²d = 15 mm
Q = L/s
3.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 200 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 200 kPa et la vitesse 1,25 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 200 kPav1 = 1,25 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
4.Moyen
12d1​ = 75 mm, p1​ = 390 kPad2​ = 25 mm, p2​ = ?

L’eau circule dans une conduite horizontale qui se rétrécit de 75 mm à 25 mm. Dans la partie large, la pression vaut 390 kPa et la vitesse 0,5 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 dans la partie étroite.

d1 = 75 mmd2 = 25 mmp1 = 390 kPav1 = 0,5 m/sρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa
5.Difficile
pair​ = 30 kPav = ?d = 25 mmh = 5 m

Un réservoir d’eau fermé contient de l’air comprimé au-dessus de l’eau à une pression relative de 30 kPa. L’eau sort à l’air libre par un orifice de 25 mm de diamètre, situé 5 m sous la surface de l’eau. En négligeant les pertes, trouvez la vitesse du jet v. Prenez g = 9,81 m/s².

pair = 30 kPa (relative)h = 5 md = 25 mmρ = 1000 kg/m³g = 9,81 m/s²
v = m/s
6.Difficile
12d1​ = 150 mm, p1​ = 380 kPad2​ = 100 mm, p2​ = ?Δz = 9 m

L’eau monte dans une conduite qui se rétrécit de 150 mm à 100 mm en s’élevant de 9 m. En section 1, la pression vaut 380 kPa et la vitesse 0,75 m/s. En négligeant les pertes, trouvez la pression p2 en section 2.

d1 = 150 mmd2 = 100 mmp1 = 380 kPav1 = 0,75 m/sΔz = 9 mρ = 1000 kg/m³
p2 = kPa

Corrigé

  1. 1. Q = 15,71 L/s
  2. 2. Q = 1,917 L/s
  3. 3. p2 = 137,5 kPa
  4. 4. p2 = 380 kPa
  5. 5. v = 12,57 m/s
  6. 6. p2 = 290,6 kPa

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